Виктор Леопольдович ЛИФШИЦ, канд. техн. наук, заместитель генерального директора
ООО «КТБ Кран», г. Москва
Рассмотрено наличие в крановых металлоконструкциях пластических деформаций, не нарушающих нормальную работу крана в эксплуатации, возможности их расчета современными методами и приспособляемость к ним элементов кранов.
Ключевые слова: краны грузоподъемные, металлоконструкции, пластические деформации, упругопластический расчет, приспособляемость.
Широкое распространение компьютеров стимулировало выполнение расчётов крановых металлоконструкций методом конечных элементов (МКЭ), как при упругой работе всех элементов конструкции («упругий расчёт»), так и с учётом возникающих пластических деформаций («упругопластический расчёт»).
Пластические деформации в крановых конструкциях возникают практически всегда. Обычной зоной их появления являются узлы решетчатых конструкций. Упругие расчёты МКЭ решетчатых конструкций - стрел, башен, мостов козловых кранов и др., с расчётными схемами без шарниров в узлах показали, что из-за изгибающих моментов в узлах максимальные напряжения в поясах и раскосах увеличиваются на 10... 15% по сравнению с расчётами идеальной фермы. В элементах, где напряжения в шарнирной схеме близки к предельным, по бесшарнирной схеме они превышают предел текучести, т.е. там возникают пластические деформации. Однако все произведенные краны, как показывал опыт их эксплуатации, не требовали усиления упомянутых решётчатых конструкций. Поэтому расчёты таких конструкций производят по шарнирным схемам, при этом величину пластических деформаций в узлах не определяют, т.к. опыт эксплуатации показал, что они всегда в допустимых пределах.
В зонах смятия торцевых поверхностей при расчётах по существующим нормам [1] пластические деформации неизбежны, т.к. расчётные сопротивления здесь определяются по временному сопротивлению стали, которое больше предела текучести.
В проушинах клиновых стыков поясов башни крана напряжения в зонах контакта с клином происходит обмятие кромок проушины, т. е. возникают большие пластические деформации. Аналогично обминаются участки крюков под действием стропов поднимаемого груза, края отверстий болтовых соединений при работе болтов на срез и другие места. Такие узлы имеются в давно работающих и вполне надежных кранах. Ранее большинству крановых КБ были доступны только упругие расчёты МКЭ, при этом во многих случаях в расчётах коробчатых конструкций рам и порталов фиксировались перенапряжения в зонах концентрации напряжений, что говорит о возникновении пластических деформаций в этих местах.
Выполненные в последнее время упругопластические расчёты МКЭ крановых конструкций подтвердили, что почти в каждом кране имеются области пластических деформаций. К этому оказались не готовы составители некоторых норм. Например, в ГОСТе 32579.1-2013 «Краны грузоподъёмные. Принципы формирования расчётных нагрузок и комбинаций нагрузок» появление пластических деформаций приравнивается к разрушению конструкции и является признаком нарушения работоспособности крана. Чтобы все успешно эксплуатируемые в настоящее время краны удовлетворяли требованиям указанного ГОСТа, их нужно было бы капитально усилить во многих местах.
Напряжения в упомянутом ГОСТе предписывается вычислять с помощью «теории сопротивления материалов при условии упругого деформирования элементов конструкции», и только упомянуты «более точные методы (МКЭ)». Сложные конструкции, например, секции телескопических стрел, опорные рамы башенных кранов, порталы кранов-погрузчиков в зоне опорно-поворотного устройства и др. невозможно рассчитать методами сопромата. Но использование упругого расчета МКЭ также недостаточно для проектирования конструкций. Для примера на рис. 1 даны результаты упругого и упругопластического расчётов МКЭ опорной рамы башенного крана КБ-605. В упругом расчёте (рис. 1-а) максимальные напряжения в ребрах под опорно-поворотным устройством и в проушинах поворотных консолей достигают величины 455 МПа при расчетном сопротивлении R = 370 МПа, т.е. превышают R на 23%. При этом недостаточная несущая способность этой рамы в эксплуатации не выявляется.
Такая ситуация возникает часто. После распространения МКЭ, позволяющего уточнить напряженное состояние конструкции, выяснилось, что во многих конструкциях при упругом расчёте имеются места концентрации напряжений, и возникают местные перенапряжения, т.е. конструкции требуют усиления! Возникает парадоксальная ситуация - уточнение расчёта ведёт к утяжелению конструкции. Поэтому расчётчики в упругих расчётах принимают меры, чтобы этих местных перенапряжений не было бы в тексте расчёта. Существует практика «избавляться» от таких напряжений путем применения крупных конечных элементов. При этом напряжения усредняются по площади элемента, и перенапряжения исчезают. Вместо назначения размеров конструкции по результатам расчёта конструктор вначале интуитивно назначает толщины её листов, так чтобы конструкция «хорошо смотрелась», а потом расчётчик подбирает размеры конечных элементов в опасных зонах, подгоняя результаты расчёта под нужный итог. Бытует даже убеждение «В расчёте можно получить любые напряжения». При этом теряется смысл прочностного расчёта, а поскольку такая подгонка производится интуитивно, случаются ошибки. Был случай, когда рассчитанная рама стрелового крана развалилась на испытаниях. Однако чаще в результате такого интуитивного подхода к проектированию конструкции оказываются перетяжелёнными.
Почему конструкции часто не разрушаются там, где упругий расчёт показывает большие перенапряжения, понятно. В этих местах возникают ограниченные пластические деформации, и несущая способность конструкции сохраняется. Возникла необходимость в расчётах учитывать пластическую работу металла. На рис. 1-б-в показаны результаты упругопластического расчёта той же рамы. Напряжения в зонах, где при упругом расчёте были перенапряжения (см. рис. 1-а), при упругопластическом расчёте не превышают предела текучести, который в данном случае принят равным расчётному сопротивлению (рис. 1-6). В тех же зонах возникли пластические деформации (рис. 1-в). При упругопластических расчётах МКЭ используется условная диаграмма Прандтля, состоящая из наклонного и горизонтального участков, либо (что точнее) действительная диаграмма деформирования стали. Действительные диаграммы для трёх классов прочности стали 09Г2С, использовавшиеся в некоторых расчётах проушин стыков поясов башенного крана, приведены на рис. 2. Упругопластические расчёты показывают, что в зонах концентрации напряжений пики напряжений «срезаются», и вместо них при первом нагружении расчётной нагрузкой возникают пластические деформации.